Pourquoi les triangles sont si populaires ? Pour plusieurs raisons, en voici quelques-unes…

∇ Le triangle est le polygone (forme avec côtés droits) le plus simple. On peut partager tous les polygones en autant de triangles qu’ils ont de côté.

∇ Une branche des mathématiques, la trigonométrie, n’étudie que les propriétés du triangle rectangle. Alors qu’il peut sembler insignifiant de se concentrer autant sur cette simple forme, les applications de ceci sont multiples et vastes, car le triangle rectangle permet d’étudier les angles et bien plus. Par exemple, la relation entre lecercle et le triangle rectangle nous permet de décrire les courants électriques, les ondes sonores, et tellement plus !

Pont du Général Hertzog de Gregory David Harington (user Gregorydavid), CC BY-SA 2.5, via Wikimedia

∇ Mais qu’arrive-t-il si on applique de la force sur le côté du triangle ?
Le triangle est alors un peu moins résistant. La solution ? On colle plusieurs triangles ensemble ! Ceci se nomme un treillis. Tu peux voir un pont à treillis à gauche.

La vidéo de droite démontre la force des triangles. Il est en anglais, mais tu pourras quand même comprendre l’expérience présentée. Pour la reproduire, il te faut des jujubes et des cure-dents, allez cours demander des bonbons à tes parents, c’est pour la science ! Mais n’insiste pas trop tout de même, tu pourrais aussi prendre de la pâte à modeler.

∇ As-tu appris ce que sont les machines simples ? Le coin et le plan incliné sont de toute évidence des triangles, mais peux-tu voir aussi comment on peut déceler des triangles dans les autres ?

∇ La vidéo de droite explique comment on peut dessiner la carte d’un vaste espace géographique sans nécessairement tout parcourir, grâce à la triangulation. Utiliser les règles de la trigonométrie en géographie, c’est efficace et ça sauve du temps !

Application « Clinometer »
(gratuite, sur Android et Apple)

Maintenant, tu vas mesurer la hauteur de l’immeuble où tu habites sans grimper sur le toit !

Tu auras besoin de :

• un ruban à mesurer
• un téléphone intelligent avec l’application « Clinometer »
• l’aide de quelqu’un pourrait aider !

1. Tu dois d’abord choisir un endroit d’où tu pourras voir le haut de l’immeuble ou la maison.
2. Ensuite, mesure la distance entre l’immeuble et cette position, la longueur L (en mètres).
3. Ouvre l’application. Donne accès à la caméra en cliquant sur la petite icône en haut à gauche du cercle au centre.
4. Place-toi en regardant le haut de l’immeuble grâce à l’application et demande à la personne qui t’aide de mesurer la distance entre le sol et le téléphone, h (en mètres).
5. Maintenant, regarde bien le haut de l’immeuble avec l’application et note l’angle mesuré.
6. Voici la formule pour trouver ?: tan (mesure de l’angle) x L (si tu n’as jamais utilisé cette fonction sur une calculatrice, tu dois trouver ce bouton : (les calculettes simples n’en ont pas).
7. Il ne reste qu’à additionner h à ? pour trouver H!!!   h +? = H

∇ Comme on utilise des triangles pour cartographier de grandes distances, on les utilise d’une façon similaire en animation graphique. Pourquoi des triangles ?

Puisque l’animation se fait pas ordinateur, il faut comprendre que si on prenait tous les points qui composent un caractère ou un décor la mémoire et puissance de traitement  nécessaires seraient immenses. Programmer des formes sous forme de triangles diminue beaucoup la quantité des données nécessaires.

Ensuite, le triangle est la forme la plus simple qui permet qu’ils soient collés sans laisser d’espace.

Il se peut que tu vois parfois ces ébauches d’animation 3D utilisant des polygones à 4 côtés, mais l’ordinateur calcule réellement les deux triangles qui composent ceux-ci.

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